Observatorio Vaticano, cuando las matemáticas crean un puente entre dos universos

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Observatorio Vaticano, cuando las matemáticas crean un puente entre dos universos

 

Dos investigadores han sacado a la luz la existencia de dos formas diferentes de describir la gravedad en presencia de un campo adicional que, utilizando las herramientas matemáticas adecuadas, no sólo describen la misma física, sino que incluso pueden crear nuevas soluciones a las ecuaciones de Einstein

 

Dos investigadores de la Specola Vaticana, el padre Gabriele Gionti, S.J., y el padre Matteo Galaverni, han sacado a la luz un resultado sorprendente: existen dos formas diferentes de describir la gravedad en presencia de un campo adicional (el «campo escalar») -el «marco de Jordan» y el «marco de Einstein»- que, utilizando las herramientas matemáticas adecuadas, no sólo describen la misma física, sino que incluso pueden crear nuevas soluciones a las ecuaciones de Einstein (que describen el universo a grandes escalas) y que describen escenarios físicamente diferentes del universo.

 

Para demostrarlo, los dos científicos aplicaron el formalismo ADM-Hamiltoniano, que resultó esencial porque, mediante un procedimiento preciso y riguroso, demuestra que los dos «marcos» son equivalentes, siempre que se «fijen» unas condiciones específicas. Sin estas condiciones, la correspondencia permanece oculta. Los resultados de esta investigación se publicaron en el European Journal of Physics C.

 

Ecuaciones completas y correctas

Un punto de inflexión importante en su trabajo se refiere a los términos de borde, aquellos términos «en los bordes» de las superficies espacio-temporales que se tienen en cuenta para derivar las ecuaciones dinámicas. Como explican los investigadores: "Hay que considerar bien los términos de borde. Es la única manera de obtener las ecuaciones de movimiento correctas. Los resultados anteriores eran incompletos". Ignorar estos términos cruciales daba lugar a ecuaciones parciales y limitadas. Gracias a Gionti y Galaverni, por fin tenemos ecuaciones completas y correctas en ambos «marcos».

 

El resultado más extraordinario surge al estudiar lo que ocurre cuando se pasa de un «marco» al otro utilizando la transformación canónica. Si la transformación es regular, se mantiene la equivalencia: cada solución en el marco de Jordan corresponde a una en el marco de Einstein. Pero si la transformación se vuelve singular, entonces las matemáticas obran el milagro: surgen nuevas soluciones gravitatorias, como agujeros negros o singularidades «desnudas». En otras palabras: la singularidad de la transformación no sólo rompe el vínculo entre los dos «marcos», sino que genera universos teóricos completamente nuevos, escenarios nunca vistos hasta ahora.

 

Este descubrimiento no es sólo un logro técnico: demuestra que la elección del lenguaje matemático puede cambiar lo que percibimos como realidad. Es un paso fundamental hacia una mejor comprensión de los agujeros negros, el principio del universo y el acercamiento al difícil objetivo de unificar la gravedad y la mecánica.

 

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